Un somni recurrent és aquell en què la impotència davant del moviment, presentada sota diverses formes, no ens deixa avançar. Sovint, però no sempre, el cervell recorre a la nostra vida quotidiana per fer aquesta impotència més angoixant: que el fre del cotxe no funcioni és més terrorífic que quedar-se sense carburant a la nau espacial. En el meu cas, no poder arribar a la meta en una competició és habitual. A vegades és perquè duc unes sabatilles que em van extremadament grosses, com les d'un pallasso, o perquè la línia de meta es resisteix a aparèixer o a ser creuada, amb la mateixa resistència que ofereix la tortuga a ser atrapada per Aquil·les. Malgrat que la realitat ens mostra el contrari i els matemàtics ens confirmen que la suma d'infinits pot donar un resultat finit, el nostre subconscient s'entesta a voler donar la raó a Zenó d'Elea (490- 430 aec). Potser per això són tan alts els suspensos en matemàtiques.
Aquest filòsof presocràtic va exposar unes paradoxes que, casualment, duen el seu nom; una sèrie d'apories amb què Zenó pretenia donar suport a la doctrina de Parmènides (veí i mestre de Zenó) que les sensacions que obtenim del món són il·lusòries (la raó és l'únic camí per arribar a la veritat) i que no existeixen ni el moviment ni el canvi. Racionalment, una persona no podria recórrer una distancia determinada perquè primer ha d'arribar a la meitat d'aquesta i abans a la meitat de la meitat, però abans encara hauria de recórrer la meitat de la meitat de la meitat i així eternament fins a l'infinit. És a dir, un atleta no podria arribar mai a la línia d'arribada ni podríem atrapar un autobús que se'ns escapa.
Les paradoxes de Zenó pertanyen a la categoria dels anomenats sofismes, és a dir, raonaments que no sols aconsegueixen un resultat que sembla ser fals, sinó que a més ho és. Això és degut a una fal·làcia en el raonament, produït perquè en temps de Zenó el coneixement dels conceptes de finit i infinit no estaven desenvolupats com ara. Si ens hi fixem una mica veurem que els sofismes omplen el coneixement popular: ens podem fer creure qualsevol cosa i la podem acceptar com a bona si no coneixem totes les dades: per això hi ha tanta opinió i tan poc esperit crític.
D'aquestes paradoxes, que se'n conserven
quatre però que se suposa que en podrien ser més de quaranta, ens han arribat, sobretot, a través de la
Física d'Aristòtil. Les més conegudes són les dues que tenen a Aquil·les com a protagonista. Fins i tot se n'han fet contes infantils perquè sembla ser que té alguna cosa d'alliçonador que els més poderosos no triomfin: la faula d'Isop (s. VII aec),
La llebre i la tortuga, que inspirà Zenó, ens ho explica d'una altra manera.
Aquil·les i la tortuga
Aquil·les, el més veloç dels grecs, fa una juguesca amb un dels animals terrestres més lents, la tortuga, a veure qui és més ràpid en una cursa. El guerrer (A) atorga, magnànim, un avantatge al queloni, que parteix des del punt T. Quan Aquil·les arribi a aquest punt, la tortuga, suposa Zenó, haurà aconseguit un altre avantatge (a), i encara que Aquil·les arribi aviat al punt (a), queda encara un altre avantatge més aconseguida per la tortuga fins a (b); i així infinitament. Aquil·les no pot, amb tots els seus treballs, arribar a la tortuga perquè a cada punt d'arribada l'animal s'haurà desplaçat a un altre més allunyat. Formalment, el raonament és impecable i fàcil d'assumir si obviem la realitat.
Dicotomia
Els mals d’Aquil·les, però, són pitjors d’allò que s’ha previst si es té en compte que, per la paradoxa de la dicotomia, en realitat ni tan sols pot moure’s (Aristòtil,
Física, VI, 9, 239b 9) o, en el millor dels casos, no és capaç ni tan sols de competir amb si mateix a l’estadi.
Per arribar, partint d’un punt inicial (A) a un altre punt determinat (C), Aquil·les, o qualsevol cos en moviment, ha de travessar abans el punt mitjà de l’espai existent (B). Per arribar a aquesta meitat de camí ha de passar abans pel punt mitjà d'aquesta distància (B'), i per arribar a aquesta nova meitat de camí de l’anterior, ha d’arribar també al punt mitjà d’aquesta distància (B''); i així indefinidament, per la qual cosa no és possible que Aquil·les, o qualsevol cos en moviment, en realitat es mogui.
Paul Hornschemeier (Cincinnati, Ohio, 1977), filòsof i psicòleg, va decidir dedicar-se a la il·lustració i a les novel·les gràfiques. Una d'elles,
Las tres paradojas (Bilbao: Astiberri, 2010), parla, entre d'altres coses, de Zenó. Res caduca; res és prou vell. Perquè, al final, no hi ha cap idea, cap pensament que, filant, filant no ens porti a un burgès ociós que va preferir pensar a fer res amb les mans, en aquells temps en què el poder dels deus començava a trontollar a l'Olimp.
La història transcorre al llarg del passeig que Paul, el protagonista, fa amb el seu pare pel poble on va créixer. Té pendent la resolució d'un còmic en què Déu intervé per salvar un nen d'un monstre, però li planteja un enigma que el nen no sap resoldre. Espera la visita d'una dona a qui va conèixer a través del correu electrònic i de la qual n'està enamorat. L'espera i la sensació que alguna cosa ha de passar porten Paul a recordar els jocs de la seva infantesa, l'altercat que va patir amb un altre nen, una mentida, un accident... i, a més, s'enfronta als problemes existencials que comporta l'envelliment del seu pare. Paul se sent com a les paradoxes de Zenó.
La novel·la conté cinc històries que es produeixen en espais temporals diferents i que en el llibre es resolen adoptant diferents maneres gràfiques de representar els fets: va des del realisme fotogràfic a la imitació dels tebeos americans dels 50 i 60, passant per una fictícia reproducció del tebeo
Zenón y sus amigos, que no ha existit mai. La portada és la il·lustració que encapçala aquest apunt i al final reprodueixo la resta de les pàgines dedicades a Zenó.
La fragmentació de la narrativa i de l'estil busca reproduir no només els diferents moments temporals, sinó els processos mentals que es produeixen:el record, la memòria i la reconstrucció de la realitat, el somni, el conscient i l'inconscient. Maneres de representar la "realitat", que no sempre és allò que percebem amb els sentits.
Els records, els somnis, res en saben de les lleis de la física i de les matemàtiques. Somniem escenaris impossibles i històries inversemblants amb un tan alt grau de realisme que ho vivim, pel cap baix, amb la mateixa intensitat que la "realitat" quotidiana. Però mai cap llei m'impedirà travessar la ciutat volant, de terrat en terrat, de balcó en balcó.
I la raó? La raó ens servirà perquè a través del diàleg, del cinema, de la literatura, de l'art, en parlem.
[Imatges]
Diagrames:
Filosofia en xarxa
Còmic:
Mi diario no diario